СЕТЕВЫЕ МЕТОДЫ ПОРТФЕЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ: МАКСИМАЛЬНЫЕ НЕЗАВИСИМЫЕ МНОЖЕСТВА И ГРАФОВЫЕ НЕЙРОСЕТИ ВНИМАНИЯ НА РЫНКЕ АКЦИЙ РОССИИ

Аннотация

Статья посвящена разработке и эмпирической проверке подхода к управлению инвестиционным портфелем на основе графовых нейронных сетей c механизмом внимания (Graph attention network, GAT) с предварительной структурной фильтрацией множества активов с использованием максимального независимого множества (Maximum Independent Set, MIS) и адаптивного порога корреляции. Помимо этого, работа содержит краткий анализ графовых характеристик российского рынка и динамики максимальных независимых множеств. Эмпирическая база исследования включает данные по ликвидным акциям российского фондового рынка за период 2020–2025 годов, охватывающий как относительно спокойные режимы, так и стрессовые эпизоды и структурные сдвиги.

Предлагаемый метод сравнивается с рыночным индексом, классическими портфельными стратегиями, многослойным персептроном и графовой моделью без MIS‑фильтрации с использованием walk‑forward оптимизации. Результаты показывают, что включение MIS с адаптивным порогом приводит к заметному улучшению по всем ключевым метрикам относительно базовой GAT‑модели без фильтрации. Итоговый капитал в среднем возрастает примерно на 56 %, коэффициент Шарпа – примерно на 157 %, максимальная просадка по модулю уменьшается на 35 %, а средняя внутрипортфельная корреляция снижается на 43 %. При этом на падающем рынке, когда базовый GAT даёт отрицательную доходность, выигрыш стратегии особенно заметен. Анализ энтропии коэффициентов внимания свидетельствует о том, что MIS‑фильтрация делает внимание модели более сконцентрированным, перераспределяя его в пользу малого числа структурно значимых рёбер и снижая влияние шумовых связей.